Autores: Pedro T. Ortiz y Ojeda; Pedro A. G. Ortiz Sánchez y Patricia Guadalupe Sánchez Iturbe.
RESUMEN
El proceso de conocer empieza cuando el sujeto recibe un conjunto de conceptos o ideas, e inmediatamente las estructura.
El sujeto conoce la materia por la forma aplicada y es imposible conocer una idea pura, la idea siempre está relacionada con una forma. Esta se define en función de la capacidad cognoscitiva tanto a priori como a posteriori. La forma a priori es innata, es la forma fundamental de conocer en la naturaleza humana, la a posteriori se relaciona con la experiencia sensible y lo que depende de ella. Para desarrollar el problema epistemológico de las ciencias puras es indispensable reparar en lo que significa la comprensión, que para la práctica consiste en creer que se entiende algo sin comprenderlo realmente, estos son algunos de los elementos observados en el artículo.
PALABRAS CLAVE: Modelo, nomotética, solipsismo.
INTRODUCCIÓN
La interrelación entre lo interno y lo externo, es decir, del sujeto con el objeto, o de la mente con la materia, plantea serias dificultades de explicación, porque los datos sensoriales, cuya existencia es incuestionable, no son prueba suficiente para demostrar la existencia del mundo externo, debido a que la coherencia entre los datos sensoriales de individuos diferentes son difícilmente comprobables. Los hechos y fenómenos se caracterizan por los datos recogidos por la observación y la experimentación que permiten la construcción del conocimiento científico.
Desde la perspectiva nomotética, que se produce con el análisis cuantitativo, se formulan leyes, que al interrelacionarse producen la construcción de una teoría, que en muchas ocasiones se representa mediante modelos dentro de un marco de agrupación de líneas teóricas afines llamado paradigma.
Los modelos científicos contienen las siguientes significaciones: particularizan la explicación general de una teoría y le dan una representación que muestra las condiciones del fenómeno en una configuración ideal. Los modelos son medios para comprender lo que la teoría intenta explicar, unen lo concreto con lo abstracto, se evalúan en función de su utilidad y las teorías en función de su veracidad.
Un modelo es un conjunto que representa a otro en una relación isomorfa debido a que hay una correspondencia de todos los elementos de un conjunto en el otro, además de que existen estructuras semejantes en los dos grupos, sin embargo, no es una réplica exacta de la realidad, porque la realidad es muy compleja para poder ser representada con precisión y exactitud, se aproxima a una conceptualización adecuada en función de las necesidades de la explicación y representación de la realidad, se supone que hay una aproximación intuitiva a la realidad que ayuda a la comprensión de la teoría y las leyes.
Esta aproximación se realiza considerando, por ejemplo, que una superficie es adiabática, sin embargo no existe esta consideración real, sino que se ajusta para que sea lo más adecuada a la representación de la situación. Si, por ejemplo, el calor que la atraviesa es pequeño, comparado con otros términos de flujo de calor analizado o también si la superficie está aislada, el estado del flujo es constante debido a la pequeñez del diferencial de temperatura. Otra consideración muy utilizada es que los gases son ideales, en el supuesto de que la presión sea baja o que la temperatura sea alta en comparación con la presión crítica.
DESARROLLO
Se puede considerar que el grado de validez de un modelo está en función del paradigma científico utilizado, como ejemplo, los modelos basados en la teoría del flogisto o del calórico se utilizaron en su oportunidad para realizar modelos que a la vez demostraron que no representan todos los fenómenos, ni explicaban la generalidad de los casos de la realidad.
Es necesaria una estructuración cuidadosa del modelo y de las suposiciones dentro de las restricciones impuestas por el paradigma científico para que sea sencillo y significante con los elementos que lo conforman dentro de un orden de magnitud adecuada para su utilidad.
La estructuración de los componentes del modelo permite encontrar una representación de los elementos de la realidad dentro de un esquema de interrelación entre objeto, el sujeto, y la representación de la realidad en el modelo con sus aproximaciones conceptuales dentro del marco del conocimiento científico, en contexto con una categoría epistemológica del saber.
La transcripción o representación del modelo corresponde a una interacción constante entre los elementos del juicio, la experiencia, la destreza, la inventiva, las estrategias, el manejo de símbolos, el lenguaje y otros elementos que permiten darle vida a una propuesta de representación, que puede ser de manera figurativa, réplica o formal.
Dependiendo de la naturaleza de la representación, una réplica se puede dar en una reproducción a escala con una reproducción de las características o con una analogía para reproducir o sustituir los esquemas existentes, idea utilizada en representación arquitectónica.
De manera figurativa, el modelo puede ser de entrada por salida, caja negra, con una representación de formas o figuras mediante un esquema. El modelo de tipo formal se puede caracterizar dentro de un esquema conceptual, también puede ser computacional en forma de algoritmos que lleven a definir una red neuronal o simulen la inteligencia artificial, o puede ser de tipo matemático en el que aparecen elementos de una simulación formal caracterizada por expresiones matemáticas en forma de ecuaciones.
La representación de un fenómeno usando relaciones matemáticas, conduce al concepto de modelo matemático que tiene como elementos constructivos las características de número, la forma, el cambio o variación y el azar o la aleatoriedad que reflejan en el cálculo, la geometría, la optimización, la toma de decisiones y la confiabilidad.
En Ingeniería (Mochón, 2000), los modelos matemáticos se construyen en términos de la definición del problema operacional. Una pregunta operacional se contesta en términos de parámetros que puedan calcularse o medirse, es decir, establecer cuantitativamente los componentes del modelo para permitir que la estructuración del mismo y la formulación de suposiciones que permitan la idealización de los parámetros representativos conduciendo a los modelos analíticos. También se puede llegar a un modelo experimental de la realidad aunque se requiere de la estructuración combinada de modelos analíticos y experimentales, sobre todo cuando se requieren datos para usarse en expresiones teóricas.
La estructuración es un proceso de abstracción, el modelo matemático no es real, es producto de la imaginación del creador que parte de una hipótesis que se representa en forma de ecuaciones matemáticas que conducen a la formulación analítica de la realidad en términos del número, la forma, el cambio o variación y el azar. La cual permite obtener soluciones abiertas o cerradas que dejan entrever la posibilidad de una solución que permite predecir sobre el sistema analizado, sin embargo, es necesario comprobar las predicciones del modelo establecido con hechos conocidos, de manera que si los resultados no son los adecuados será necesario modificar la hipótesis o afinar la exactitud y precisión de las soluciones.
El modelo analítico se debe contrastar con la realidad usando el principio más claro posible para cualquier problema conocido, usando ecuaciones o técnicas especiales y complejas cuando exista absoluta certeza de que son aplicables al problema y cuando algo más sencillo no obtenga los resultados esperados, la comprobación debe hacerse al terminar cada uno de los pasos y esperar a que se concluya.
La evaluación y la generalización caen dentro de los procesos para definir la configuración del modelo en forma final, ambas tienden a crear la necesidad de optimizar las propuestas generadas en el proceso, así como la solución del modelo representará las condiciones del sistema que se está analizando. Por último se presentan y comunican los resultados y se realizan las recomendaciones pertinentes.
No es necesario considerar la habilidad de descubrir ideas o conceptos sobre una estructura o sistema para establecer las condiciones de análisis usando los principios científicos que permitan llegar a una solución, decisión o conclusión, que faciliten la toma de decisiones frente a casos de incertidumbre dentro de una atmósfera de absoluta y equilibrada comprensión de los factores involucrados.
El elemento fundamental a considerar en este proceso de construcción del conocimiento está compuesto por el conocimiento absoluto y la experiencia profunda sobre una especialidad que tenga la capacidad de abordar, competentemente y con confianza, las ideas de las disciplinas propias y ajenas con el objetivo de generar una visión interdisciplinaria de la situación a resolver considerando la habilidad matemática, cuando sea adecuado, en los procedimientos de la física-matemática que permitan generar conceptos.
Complementariamente a estas características se encuentran tanto un conocimiento del potencial como las limitaciones de los procesos de creación, nuevos o antiguos, teniendo la claridad de apreciación de ambos. Esta habilidad tendrá una importancia sobresaliente en la capacidad de expresarse clara y persuasivamente, usando medios orales, gráficos o escritos de los productos obtenidos por la actividad de análisis y síntesis de los sistemas estudiados.
La solución de un problema matemático es, con frecuencia, una tarea difícil cuando no está bien planteado, es en este punto donde la experiencia, habilidad numérica y la capacidad de obtener un resultado práctico tiene una gran ventaja.
Cuando se plantea la reflexión de la forma en que se produce el conocimiento en un ser humano se encuentra que existen dos mundos, el interno o privado y el externo o entorno. El interno está compuesto de la conciencia, el pensamiento, los recuerdos, es decir, la mente; el externo es el conjunto de cosas materiales con que convive el sujeto.
De ahí que surjan diferentes posturas para interpretar el problema del conocimiento (Díaz, 2005), entre las que encontramos a la filosofía realista que establece “la existencia del mundo externo objetivo e independiente de la observación, generador de los datos sensoriales”. En sentido opuesto se ubica el solipsismo, que plantea que el mundo externo no existe y que todo es una construcción mental.
Los hechos y fenómenos del conocimiento se caracterizan por los datos recogidos por la observación y la experimentación que permiten la construcción del conocimiento científico, epistémico, que formula leyes que producen la teoría y representan modelos.
Por otro lado, cuando se plantea lo interno, la razón es un elemento para establecer el conocimiento, parte de un escepticismo o duda metódica y no de una reflexión científica, esta duda es llevada al extremo al plantearse el concepto de pensar y luego existir, donde el creador perfecto de la existencia, no engaña al hombre cuando le implanta en la mente las ideas del mundo físico en forma verdadera. El empirismo es mundano, el racionalismo es metafísico, las ideas que tiene el hombre sobre el mundo son innatas y verdaderas, e implantadas por Dios, esta visión concentra y resume el mundo del Renacimiento.
Una postura (Hernández et al., 2003) que navega entre el empirismo y el racionalismo extremo, dando la explicación del conocimiento como una interacción del sujeto (con una primacía más al sujeto que al objeto), es la desarrollada por el Kantismo, en donde sólo se puede conocer lo que se presenta a los sentidos y es elaborado por la razón para construir los objetos de conocimiento; la experiencia sensible es una mezcla de contenidos sensoriales que recibe el sujeto de los marcos espacial y temporal. El espacio y el tiempo son formas puras, es decir formas de intuición innatas donde la experiencia sensorial que se expresa con un juicio de la mente incorpora las categorías de sustancia, número, cualidad, causalidad, relaciones, entre otras, de manera que los datos sensibles constituyen sólo una parte del conocimiento que se obtuvo con la experiencia.
Es decir, en lugar de que la razón trate de comprender el mundo externo, el mundo es configurado por la razón, relacionando los datos obtenidos en la esfera de la sensibilidad y las categorías a priori del entendimiento, como son las intuiciones, conceptos, juicios, esencias, ideas puras o universales, independientes de toda experiencia para crear los objetos del conocimiento.
Sin embargo, la síntesis de las intuiciones puras y las categorías del entendimiento para organizar las impresiones sensoriales en el espacio y el tiempo, así como en relaciones causales, son los puntos débiles del llamado racionalismo idealista, que se confirman con la aparición de las geometrías no euclidianas, opuesto a lo que establecía a priori el racionalismo idealista, señalando que las líneas paralelas son aquellas cuyos extremos no se tocan nunca y además que las nociones del espacio y el tiempo son ideas innatas y que Piaget, en contraste, demuestra que son conceptos construidos por los niños.
La investigación científica es una actividad de combina la experiencia y el razonamiento, la experiencia opera en el campo de los acontecimientos que se producen al azar y suponen una aproximación a la realidad. El razonamiento puede ser de tres tipos: deductivo, inductivo e hipotético deductivo.
El razonamiento deductivo se basa en el silogismo aristotélico, el inductivo está relacionado con el estudio de casos individuales para llegar a una generalización y fue conceptualizado por Bacón en el siglo XVII. El razonamiento hipotético deductivo es una combinación de la deducción y la inducción, procediendo en forma inductiva para la formulación de una hipótesis para pasar a implicaciones deductivas posteriores.
La deducción y la inducción en el plano racional equivalen a la síntesis que va de lo simple a lo complejo, de la causa al efecto, o del principio a sus consecuencias, tiene como consecuencia el método sintético o deductivo que es utilizado en las ciencias formales y el análisis, que va de lo singular a lo universal, de los efectos a la causa o de lo compuesto a lo simple, originando el método usado en las ciencias experimentales para hacerse del conocimiento.
CONCLUSIONES
De acuerdo con la naturaleza de lo anterior, se puede establecer que la metodología nomotética está dirigida al establecimiento de leyes generales, utilizando los métodos cuantitativos, identificada con el positivismo debido a que controla las condiciones, predice con probabilidad los acontecimientos, explica relaciones y describe el funcionamiento de los fenómenos de manera que exista la verificabilidad de los hechos en la naturaleza y donde el conocimiento es externo al sujeto.
BIBLIOGRAFÍA
Biembengut Salett, M., y Hein, N. (2004) Modelación matemática y los desafíos para enseñar matemática. Educación Matemática, 16,(2), 105-125.
De la Torre, C. (2000). Física cuántica para filósofos. México: FCE.
Díaz, J. L. (2005). El modelo en la ciencia y la cultura. México: Siglo XXI.
Dixon, J. (1970). Diseño en ingeniería. México: Limusa.
García, R. (2000). El conocimiento en construcción. Barcelona: Gedisa.
Hernández, G. et al. (2003). Filosofía de la experiencia y ciencia experimental. México: FCE.
Ibáñez, J. J. (2008). Concepto y tipo de modelos científicos. El universo visible bajo nuestros pies. Recuperado de http://www.madrimasd.org/blogs/universo/2008/05/10/91441
Mochón, S. (2000). Modelos matemáticos para todos los niveles. México: Edit. GEI.
Villa Ochoa, J. A. y Ruíz Vahos, H. M. (2009). Modelación en educación matemática: una mirada desde los lineamientos y estándares curriculares colombianos. Revista virtual Universidad Católica del Norte, 27, 1-21.
Yurén, C. (2002). Leyes, teorías, modelos. México: Trillas.
